椭圆的通径是怎么计算的？

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通径的长度是y1-y2=2b^2/a。

椭圆的通径就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段长度，所以把椭圆方程中的x代成c，就可得y1=b^2/a，y2=-b^/a。

所以通径的长度就是y1-y2=2b^2/a ，其中b^2表示b的平方。

离心率表示椭圆的扁鼓程度，离心率越大，椭圆越扁平；离心率为0时，即a=b，此时椭圆为一个圆。

椭圆的性质：

在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1 ，F2之间的距离为2c 。而公式中的b?=a?-c?。b是为了书写方便设定的参数。

又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx?+ny?=1（m>0 ，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。

通径公式是d＝2ep? （p=焦点到准线的距离）

焦点在x轴上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分别为左右焦点）。

椭圆过右焦点的半径r=a-ex。

过左焦点的半径r=a+ex 。

焦点在y轴上：|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey（F2 ，F1分别为上下焦点）。

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A，B之间的距离，即|AB|=2*b^2/a。

椭圆的几何性质

1、范围：焦点在x轴上-a≤x?≤a ，-b≤y≤b；焦点在y轴上-b≤x?≤b，-a≤y≤a 。

2 、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

3、顶点：（a ，0）（-a，0）（0，b）（0 ，-b）。

4、离心率范围：0<e<1 。

5 、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。

6、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。

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